แก้โจทย์ 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ -8 ให้ได้ -4

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$