แก้โจทย์ 4x^4/16x^7

$$\frac { 4 x ^ { 4 } } { 16 x ^ { 7 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{4x^{3}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(4x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16x^{7}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$4^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$4^{1}\times \frac{1}{16}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{7\left(-1\right)}$$

คูณ 7 ด้วย -1

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{-7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4-7}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 4 และ -7

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

ยก 4 ไปยังกำลัง 1

$$4\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

คูณ 4 ด้วย \frac{1}{16}

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{4^{1}x^{4}}{16^{1}x^{7}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{4^{1}x^{4-7}}{16^{1}}$$

ลบ 7 จาก 4

$$\frac{4^{1}x^{-3}}{16^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{3}{4x^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{16}x^{4-7})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-3\times \frac{1}{4}x^{-3-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{3}{4}x^{-4}$$