แก้โจทย์ 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$x^{2}y^{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

ลบ 1 จาก 1

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

ลบ 1 จาก 3

$$x^{2}y^{15-5}$$

ลบ 5 จาก 15

$$x^{2}y^{10}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2xy^{10}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2y^{10}x^{2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$2y^{10}x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2y^{10}x$$