แก้โจทย์ 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

คูณ 7 ด้วย -1

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 2 และ -7

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4^{1-1}x^{-5}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 และ -1

$$4^{0}x^{-5}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$1x^{-5}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$x^{-5}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

ลบ 1 จาก 1

$$4^{0}x^{2-7}$$

สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1

$$x^{2-7}$$

ลบ 7 จาก 2

$$x^{-5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-5x^{-5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-5x^{-6}$$