แก้โจทย์ 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

ลบ \frac{1}{3} จาก \frac{1}{2} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$