ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\fraction{4 x + 6}{12 x + 4} = \fraction{2 x}{6} $
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -\frac{1}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12\left(3x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 12x+4,6
12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 4x+6
12x+18=\left(12x+4\right)x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x+2 ด้วย 2
12x+18=12x^{2}+4x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12x+4 ด้วย x
12x+18-12x^{2}=4x
ลบ 12x^{2} จากทั้งสองด้าน
12x+18-12x^{2}-4x=0
ลบ 4x จากทั้งสองด้าน
8x+18-12x^{2}=0
รวม 12x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 8x
-12x^{2}+8x+18=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -12 แทน a, 8 แทน b และ 18 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}
ยกกำลังสอง 8
x=\frac{-8±\sqrt{64+48\times 18}}{2\left(-12\right)}
คูณ -4 ด้วย -12
x=\frac{-8±\sqrt{64+864}}{2\left(-12\right)}
คูณ 48 ด้วย 18
x=\frac{-8±\sqrt{928}}{2\left(-12\right)}
เพิ่ม 64 ไปยัง 864
x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{2\left(-12\right)}
หารากที่สองของ 928
x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24}
คูณ 2 ด้วย -12
x=\frac{4\sqrt{58}-8}{-24}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 4\sqrt{58}
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
หาร -8+4\sqrt{58} ด้วย -24
x=\frac{-4\sqrt{58}-8}{-24}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{58} จาก -8
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
หาร -8-4\sqrt{58} ด้วย -24
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -\frac{1}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12\left(3x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 12x+4,6
12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 4x+6
12x+18=\left(12x+4\right)x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x+2 ด้วย 2
12x+18=12x^{2}+4x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12x+4 ด้วย x
12x+18-12x^{2}=4x
ลบ 12x^{2} จากทั้งสองด้าน
12x+18-12x^{2}-4x=0
ลบ 4x จากทั้งสองด้าน
8x+18-12x^{2}=0
รวม 12x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 8x
8x-12x^{2}=-18
ลบ 18 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ
-12x^{2}+8x=-18
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{-12x^{2}+8x}{-12}=\frac{-18}{-12}
หารทั้งสองข้างด้วย -12
x^{2}+\frac{8}{-12}x=\frac{-18}{-12}
หารด้วย -12 เลิกทำการคูณด้วย -12
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{-18}{-12}
ทำเศษส่วน \frac{8}{-12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}
ทำเศษส่วน \frac{-18}{-12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
หาร -\frac{2}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{3}{2}+\frac{1}{9}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{29}{18}
เพิ่ม \frac{3}{2} ไปยัง \frac{1}{9} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{29}{18}
ตัวประกอบ x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{18}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{58}}{6} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{58}}{6}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
เพิ่ม \frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ