แก้โจทย์ 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

หาค่า

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 25s^{2}-9t^{2}

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) และ 5s-3t คือ \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) คูณ \frac{s}{5s-3t} ด้วย \frac{5s+3t}{5s+3t}

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

เนื่องจาก \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} และ \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

ทำการคูณใน 4s-s\left(5s+3t\right)

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

ขยาย \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$