แก้โจทย์ 4k^5/8k^2

$$\frac { 4 k ^ { 5 } } { 8 k ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{k^{3}}{2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(4k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{8k^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$4^{1}\left(k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{k^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$4^{1}\times \frac{1}{8}\left(k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{k^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{5}k^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{5}k^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{5-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 5 และ -2

$$4^{1}\times \frac{1}{8}k^{3}$$

ยก 4 ไปยังกำลัง 1

$$4\times \frac{1}{8}k^{3}$$

คูณ 4 ด้วย \frac{1}{8}

$$\frac{1}{2}k^{3}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{4^{1}k^{5}}{8^{1}k^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{4^{1}k^{5-2}}{8^{1}}$$

ลบ 2 จาก 5

$$\frac{4^{1}k^{3}}{8^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1}{2}k^{3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{4}{8}k^{5-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times \frac{1}{2}k^{3-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{3}{2}k^{2}$$