แก้โจทย์ 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$12k^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ 4 ให้ได้ 9

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

ตัด 3k^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$3\times 4k^{6}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$12k^{6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. k

$$72k^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$24k^{4}k^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$24k^{4}k$$