แก้โจทย์ frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

หาค่า

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 4a^{2}c^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$