แก้โจทย์ 4/x-1+2/x+1=3/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x+1,x^{2}-1

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย 4

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 2

$$4x+4+2x-2=3$$

รวม 4x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x+4-2=3$$

ลบ 2 จาก 4 เพื่อรับ 2

$$6x+2=3$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$6x=3-2$$

ลบ 2 จาก 3 เพื่อรับ 1

$$6x=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x=\frac{1}{6}$$