แก้โจทย์ 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=-6$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 9x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},9

$$9\times 4=x^{2}$$

คูณ 9 และ 4 เพื่อรับ 36

$$36=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=36$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-36=0$$

พิจารณา x^{2}-36 เขียน x^{2}-36 ใหม่เป็น x^{2}-6^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-6=0 และ x+6=0

$$x=6 x=-6$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 9x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},9

$$9\times 4=x^{2}$$

คูณ 9 และ 4 เพื่อรับ 36

$$36=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=36$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=-6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 9x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},9

$$9\times 4=x^{2}$$

คูณ 9 และ 4 เพื่อรับ 36

$$36=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=36$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-36=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -36 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -36

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

หารากที่สองของ 144

$$x=\frac{0±12}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 12 ด้วย 2

$$x=6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -12 ด้วย 2

$$x=-6$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6 x=-6$$