แก้โจทย์ 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

หาค่า x

$$x=-18$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -9,9 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-9\right)\left(x+9\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+9,x-9,x^{2}-81

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-9 ด้วย 4

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+9 ด้วย 2

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x+18 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x-36-2x-18=5x$$

รวม 4x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x-36-18=5x$$

ลบ 18 จาก -36 เพื่อรับ -54

$$2x-54=5x$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$2x-54-5x=0$$

รวม 2x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$-3x-54=0$$

เพิ่ม 54 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-3x=54$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x=\frac{54}{-3}$$

หาร 54 ด้วย -3 เพื่อรับ -18

$$x=-18$$