แก้โจทย์ 4/p-p^2-49/2p^4:p+7/p^3

$$\frac { 4 } { p } - \frac { p ^ { 2 } - 49 } { 2 p ^ { 4 } } : \frac { p + 7 } { p ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$-\frac{1}{2}+\frac{15}{2p}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{p^{2}-49}{2p^{4}} ด้วย \frac{p+7}{p^{3}} โดยคูณ \frac{p^{2}-49}{2p^{4}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p+7}{p^{3}}

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p^{2}-49\right)p^{3}}{2p^{4}\left(p+7\right)}$$

ตัด p^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4}{p}-\frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)}

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p-7\right)\left(p+7\right)}{2p\left(p+7\right)}$$

ตัด p+7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4}{p}-\frac{p-7}{2p}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p และ 2p คือ 2p คูณ \frac{4}{p} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{4\times 2}{2p}-\frac{p-7}{2p}$$

เนื่องจาก \frac{4\times 2}{2p} และ \frac{p-7}{2p} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{4\times 2-\left(p-7\right)}{2p}$$

ทำการคูณใน 4\times 2-\left(p-7\right)

$$\frac{8-p+7}{2p}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8-p+7

$$\frac{15-p}{2p}$$

ขยาย

$$-\frac{1}{2}+\frac{15}{2p}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{p^{2}-49}{2p^{4}} ด้วย \frac{p+7}{p^{3}} โดยคูณ \frac{p^{2}-49}{2p^{4}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p+7}{p^{3}}

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p^{2}-49\right)p^{3}}{2p^{4}\left(p+7\right)}$$

ตัด p^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4}{p}-\frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)}

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p-7\right)\left(p+7\right)}{2p\left(p+7\right)}$$

ตัด p+7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4}{p}-\frac{p-7}{2p}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p และ 2p คือ 2p คูณ \frac{4}{p} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{4\times 2}{2p}-\frac{p-7}{2p}$$

เนื่องจาก \frac{4\times 2}{2p} และ \frac{p-7}{2p} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{4\times 2-\left(p-7\right)}{2p}$$

ทำการคูณใน 4\times 2-\left(p-7\right)

$$\frac{8-p+7}{2p}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8-p+7

$$\frac{15-p}{2p}$$