แก้โจทย์ 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

หาค่า k

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร k ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย k\left(k+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ k+1,k

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k+1 ด้วย 5

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

รวม k\times 4 และ 5k เพื่อให้ได้รับ 9k

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k+1 ด้วย 3

$$9k+5=3k+3$$

ลบ 3k จากทั้งสองด้าน

$$9k+5-3k=3$$

รวม 9k และ -3k เพื่อให้ได้รับ 6k

$$6k+5=3$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$6k=3-5$$

ลบ 5 จาก 3 เพื่อรับ -2

$$6k=-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$k=\frac{-2}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$k=-\frac{1}{3}$$