แก้โจทย์ 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

หาค่า y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{1}{3},\frac{1}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(3y-1\right)\left(3y+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 9y^{2}-1,3y+1,1-3y

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3y-1 ด้วย 4

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 12y-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

เพิ่ม 4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 8

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -1-3y ด้วย 5

$$8-12y=-5-15y$$

เพิ่ม 15y ไปทั้งสองด้าน

$$8-12y+15y=-5$$

รวม -12y และ 15y เพื่อให้ได้รับ 3y

$$8+3y=-5$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$3y=-5-8$$

ลบ 8 จาก -5 เพื่อรับ -13

$$3y=-13$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$y=\frac{-13}{3}$$

เศษส่วน \frac{-13}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{13}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$y=-\frac{13}{3}$$