แก้โจทย์ 4/7+1/2+1/10/1+frac{2{5}}:(frac{3}{4}+frac{2}{3}-frac{1}{12})=[frac{frac{2}{3}-frac{1}{3}+frac{3}{4}}{frac{13}{4}}]:x

$$\frac { 4 } { 7 } + \frac { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 10 } } { 1 + \frac { 2 } { 5 } } : ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) = [ \frac { \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } } { \frac { 13 } { 4 } } ] : x$$

หาค่า x

$$x=\frac{28}{75}\approx 0.373333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 7x ตัวคูณร่วมน้อยของ 7,x

$$7x\times \frac{4}{7}+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ตัด 7 และ 7

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 10 เป็น 10 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{10} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{5}{10}+\frac{1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{5}{10} และ \frac{1}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{5+1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

เพิ่ม 5 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 6

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{6}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5}{5}+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{2}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5+2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

เพิ่ม 5 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 7

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{\frac{7}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

หาร \frac{3}{5} ด้วย \frac{7}{5} โดยคูณ \frac{3}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{5}

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{3}{5}\times \frac{5}{7}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

คูณ \frac{3}{5} ด้วย \frac{5}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{3\times 5}{5\times 7}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{3}{7}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

คูณ \frac{21}{4} ด้วย \frac{3}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$4x+\frac{21\times 3}{4\times 7}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{21\times 3}{4\times 7}

$$4x+\frac{63}{28}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{63}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$4x+\frac{9}{4}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

รวม 4x และ \frac{9}{4}x เพื่อให้ได้รับ \frac{25}{4}x

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{2}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{2-1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{1}{3} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}}{\frac{13}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{4}{12} และ \frac{9}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{4+9}{12}}{\frac{13}{4}}$$

เพิ่ม 4 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{13}{12}}{\frac{13}{4}}$$

หาร \frac{13}{12} ด้วย \frac{13}{4} โดยคูณ \frac{13}{12} ด้วยส่วนกลับของ \frac{13}{4}

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{13}{12}\times \frac{4}{13}$$

คูณ \frac{13}{12} ด้วย \frac{4}{13} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{13\times 4}{12\times 13}$$

ตัด 13 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{4}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{1}{3}$$

คูณ 7 และ \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{7}{3}

$$\frac{25}{4}x=\frac{7}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{4}{25} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{25}{4}

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{4}{25}$$

คูณ \frac{7}{3} ด้วย \frac{4}{25} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{7\times 4}{3\times 25}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 4}{3\times 25}

$$x=\frac{28}{75}$$