แก้โจทย์ 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{4\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

คูณ \frac{\sqrt{2}}{2} ด้วย \frac{\sqrt{6}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

หาร 2\sqrt{3} ด้วย 4 เพื่อรับ \frac{1}{2}\sqrt{3}

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$