แก้โจทย์ 4/4+frac{8{x}}=0.24

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 8 } { x } } = 0.24$$

หาค่า x

$$x=\frac{12}{19}\approx 0.631578947$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{4}{\frac{4x}{x}+\frac{8}{x}}=0.24$$

เนื่องจาก \frac{4x}{x} และ \frac{8}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4}{\frac{4x+8}{x}}=0.24$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ หาร 4 ด้วย \frac{4x+8}{x} โดยคูณ 4 ด้วยส่วนกลับของ \frac{4x+8}{x}

$$\frac{4x}{4x+8}=0.24$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{4x}{4x+8}

$$\frac{4x}{4\left(x+2\right)}=0.24$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x}{x+2}=0.24$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+2

$$x=0.24\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 0.24 ด้วย x+2

$$x=0.24x+0.48$$

ลบ 0.24x จากทั้งสองด้าน

$$x-0.24x=0.48$$

รวม x และ -0.24x เพื่อให้ได้รับ 0.76x

$$0.76x=0.48$$

หารทั้งสองข้างด้วย 0.76

$$x=\frac{0.48}{0.76}$$

ขยาย \frac{0.48}{0.76} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$x=\frac{48}{76}$$

ทำเศษส่วน \frac{48}{76} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{12}{19}$$