แก้โจทย์ 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

หาค่า

$$\frac{9}{11}\approx 0.818181818$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{8}{2}

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{8}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

เพิ่ม 8 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

หาร 4 ด้วย \frac{9}{2} โดยคูณ 4 ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{2}

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

แสดง 4\times \frac{2}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{36}{9}

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

เนื่องจาก \frac{36}{9} และ \frac{8}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

เพิ่ม 36 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 44

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

หาร 4 ด้วย \frac{44}{9} โดยคูณ 4 ด้วยส่วนกลับของ \frac{44}{9}

$$4\times \frac{9}{44}$$

แสดง 4\times \frac{9}{44} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\times 9}{44}$$

คูณ 4 และ 9 เพื่อรับ 36

$$\frac{36}{44}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{44} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{9}{11}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0.8181818181818182$$