แก้โจทย์ 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก 4 เพื่อรับ \frac{7}{2}

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

แสดง \frac{\frac{7}{2}}{-1} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

เศษส่วน \frac{7}{-2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{7}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

ลบ 4 จาก \frac{1}{2} เพื่อรับ -\frac{7}{2}

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{7}{2} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -\frac{7}{2}

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ -14

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$