แก้โจทย์ 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{3}}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

หาร 1 ด้วย \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

เพิ่ม \frac{4}{3} และ \frac{4}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{8}{3}

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{2}}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก \frac{8}{3} เพื่อรับ \frac{13}{6}

$$\frac{13}{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$