แก้โจทย์ 4/sqrt{2-6}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

หาค่า

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{\sqrt{2}-6} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}+6

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

พิจารณา \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

ยกกำลังสอง \sqrt{2} ยกกำลังสอง 6

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

ลบ 36 จาก 2 เพื่อรับ -34

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

หาร 4\left(\sqrt{2}+6\right) ด้วย -34 เพื่อรับ -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{2}{17} ด้วย \sqrt{2}+6

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

แสดง -\frac{2}{17}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

คูณ -2 และ 6 เพื่อรับ -12

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

เศษส่วน \frac{-12}{17} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{12}{17} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$