แก้โจทย์ frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

ตรวจสอบ

$$\text{true}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -6

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

คูณ 4 และ -3 เพื่อรับ -12

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

คูณ -12 และ 39 เพื่อรับ -468

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

ตรงข้ามกับ -468 คือ 468

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

เพิ่ม -16 และ 468 เพื่อให้ได้รับ 452

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

แยกตัวประกอบ 452=2^{2}\times 113 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 113} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

เพิ่ม -16 และ 468 เพื่อให้ได้รับ 452

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

แยกตัวประกอบ 452=2^{2}\times 113 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 113} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

ลบ 4±2\sqrt{113} จากทั้งสองด้าน

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

รวม 4±2\sqrt{113} และ -\left(4±2\sqrt{113}\right) เพื่อให้ได้รับ 0

$$0=0$$

เปรียบเทียบ 0 กับ 0

$$\text{true}$$