แก้โจทย์ 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

หาค่า

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

คูณ 6 ด้วย -1

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 4 และ -6

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

ยก 36 ไปยังกำลัง 1

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

คูณ 36 ด้วย \frac{1}{63}

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

ลบ 6 จาก 4

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{63} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$