แก้โจทย์ 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

หาค่า y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10\left(2x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 4x-2,5

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

คูณ 5 และ 36 เพื่อรับ 180

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

คูณ 8 และ 10 เพื่อรับ 80

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 80x ด้วย 2x-1

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-2 ด้วย 12y-3

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

เพิ่ม 12x ไปทั้งสองด้าน

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

รวม -80x และ 12x เพื่อให้ได้รับ -68x

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

ลบ 6 จาก 180 เพื่อรับ 174

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

หารทั้งสองข้างด้วย 48x-24

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

หารด้วย 48x-24 เลิกทำการคูณด้วย 48x-24

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

หาร 174+160x^{2}-68x ด้วย 48x-24

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$