แก้โจทย์ 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},x

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

ลบ 5yx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

ลบ x\times 16 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5x^{2}+32

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

หารด้วย -5x^{2}+32 เลิกทำการคูณด้วย -5x^{2}+32

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

หาค่า y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},x

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

ลบ 5yx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

ลบ x\times 16 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5x^{2}+32

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

หารด้วย -5x^{2}+32 เลิกทำการคูณด้วย -5x^{2}+32

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

หาค่า x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$