แก้โจทย์ 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

หาค่า

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

ลบ 7 จาก 4

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

หาร 30 ด้วย -6

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$15y^{2}x^{-4}$$