แก้โจทย์ 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

หาค่า

$$\frac{6}{x^{3}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

คูณ 6 ด้วย -1

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 3 และ -6

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

ยก 30 ไปยังกำลัง 1

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

คูณ 30 ด้วย \frac{1}{5}

$$6x^{-3}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

ลบ 6 จาก 3

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

หาร 30 ด้วย 5

$$6x^{-3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-18x^{-4}$$