แก้โจทย์ 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

หาค่า

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 8 จาก 3.5 เพื่อรับ -4.5

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}+2

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

พิจารณา \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

ยกกำลังสอง \sqrt{7} ยกกำลังสอง 2

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

ลบ 4 จาก 7 เพื่อรับ 3

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

หาร -4.5\left(\sqrt{7}+2\right) ด้วย 3 เพื่อรับ -1.5\left(\sqrt{7}+2\right)

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -1.5 ด้วย \sqrt{7}+2

$$-1.5\sqrt{7}-3$$