แก้โจทย์ 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย bm ตัวคูณร่วมน้อยของ m,b

$$b\times 3z+mn=fbm$$

ลบ fbm จากทั้งสองด้าน

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

ลบ mn จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3z-mf

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

หารด้วย 3z-mf เลิกทำการคูณด้วย 3z-mf

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

หาค่า f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย bm ตัวคูณร่วมน้อยของ m,b

$$b\times 3z+mn=fbm$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$fbm=b\times 3z+mn$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$bmf=3bz+mn$$

หารทั้งสองข้างด้วย bm

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

หารด้วย bm เลิกทำการคูณด้วย bm

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

หาร 3zb+nm ด้วย bm

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$