แก้โจทย์ 3x-1/2-5x<0

$$\frac { 3 x - 1 } { 2 - 5 x } < 0$$

หาค่า x

$$x\in \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{5},\infty\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพื่อให้ผลหารเป็นลบ 3x-1 และ 2-5x ต้องเป็นเครื่องหมายตรงข้าม พิจารณากรณีเมื่อ 3x-1 เป็นค่าบวก และ 2-5x เป็นค่าลบ

$$3x-1>0 2-5x<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>\frac{2}{5}

$$x>\frac{2}{5}$$

พิจารณากรณีเมื่อ 2-5x เป็นค่าบวก และ 3x-1 เป็นค่าลบ

$$2-5x>0 3x-1<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x<\frac{1}{3}

$$x<\frac{1}{3}$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x>\frac{2}{5}\text{; }x<\frac{1}{3}$$