แก้โจทย์ 3x-1/frac{3{5}}-3/4*(2x-5/2+x)-2/3*(frac{1-3x}{5})=3

$$\frac { 3 x - 1 } { \frac { 3 } { 5 } } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 2 x - 5 } { 2 } + x ) - \frac { 2 } { 3 } \cdot ( \frac { 1 - 3 x } { 5 } ) = 3$$

หาค่า x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 60 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,2,3,5

$$60\left(\frac{3x-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8\left(1-3x\right)=180$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -8 ด้วย 1-3x

$$60\left(\frac{3x-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

หารแต่ละพจน์ของ 3x-1 ด้วย \frac{3}{5} ให้ได้ \frac{3x}{\frac{3}{5}}+\frac{-1}{\frac{3}{5}}

$$60\left(\frac{3x}{\frac{3}{5}}+\frac{-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

หาร 3x ด้วย \frac{3}{5} เพื่อรับ 5x

$$60\left(5x+\frac{-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

หาร -1 ด้วย \frac{3}{5} โดยคูณ -1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{5}

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

หารแต่ละพจน์ของ 2x-5 ด้วย 2 ให้ได้ x-\frac{5}{2}

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(x-\frac{5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

รวม x และ x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(2x-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{3}{4} ด้วย 2x-\frac{5}{2}

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\times 2x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

แสดง -\frac{3}{4}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$60\left(5x-\frac{5}{3}+\frac{-3\times 2}{4}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

คูณ -3 และ 2 เพื่อรับ -6

$$60\left(5x-\frac{5}{3}+\frac{-6}{4}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

ทำเศษส่วน \frac{-6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

คูณ -\frac{3}{4} ด้วย -\frac{5}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-3\left(-5\right)}{4\times 2}\right)-8+24x=180$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-3\left(-5\right)}{4\times 2}

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{15}{8}\right)-8+24x=180$$

รวม 5x และ -\frac{3}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{2}x

$$60\left(\frac{7}{2}x-\frac{5}{3}+\frac{15}{8}\right)-8+24x=180$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 8 เป็น 24 แปลง -\frac{5}{3} และ \frac{15}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 24

$$60\left(\frac{7}{2}x-\frac{40}{24}+\frac{45}{24}\right)-8+24x=180$$

เนื่องจาก -\frac{40}{24} และ \frac{45}{24} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$60\left(\frac{7}{2}x+\frac{-40+45}{24}\right)-8+24x=180$$

เพิ่ม -40 และ 45 เพื่อให้ได้รับ 5

$$60\left(\frac{7}{2}x+\frac{5}{24}\right)-8+24x=180$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 60 ด้วย \frac{7}{2}x+\frac{5}{24}

$$60\times \frac{7}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

แสดง 60\times \frac{7}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{60\times 7}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

คูณ 60 และ 7 เพื่อรับ 420

$$\frac{420}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

หาร 420 ด้วย 2 เพื่อรับ 210

$$210x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

แสดง 60\times \frac{5}{24} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$210x+\frac{60\times 5}{24}-8+24x=180$$

คูณ 60 และ 5 เพื่อรับ 300

$$210x+\frac{300}{24}-8+24x=180$$

ทำเศษส่วน \frac{300}{24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$210x+\frac{25}{2}-8+24x=180$$

แปลง 8 เป็นเศษส่วน \frac{16}{2}

$$210x+\frac{25}{2}-\frac{16}{2}+24x=180$$

เนื่องจาก \frac{25}{2} และ \frac{16}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$210x+\frac{25-16}{2}+24x=180$$

ลบ 16 จาก 25 เพื่อรับ 9

$$210x+\frac{9}{2}+24x=180$$

รวม 210x และ 24x เพื่อให้ได้รับ 234x

$$234x+\frac{9}{2}=180$$

ลบ \frac{9}{2} จากทั้งสองด้าน

$$234x=180-\frac{9}{2}$$

แปลง 180 เป็นเศษส่วน \frac{360}{2}

$$234x=\frac{360}{2}-\frac{9}{2}$$

เนื่องจาก \frac{360}{2} และ \frac{9}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$234x=\frac{360-9}{2}$$

ลบ 9 จาก 360 เพื่อรับ 351

$$234x=\frac{351}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 234

$$x=\frac{\frac{351}{2}}{234}$$

แสดง \frac{\frac{351}{2}}{234} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{351}{2\times 234}$$

คูณ 2 และ 234 เพื่อรับ 468

$$x=\frac{351}{468}$$

ทำเศษส่วน \frac{351}{468} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 117

$$x=\frac{3}{4}$$