ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x\times 3x-\left(x-1\right)\times 4=3
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x,x^{2}-x
x^{2}\times 3-\left(x-1\right)\times 4=3
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
x^{2}\times 3-\left(4x-4\right)=3
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 4
x^{2}\times 3-4x+4=3
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
x^{2}\times 3-4x+4-3=0
ลบ 3 จากทั้งสองด้าน
x^{2}\times 3-4x+1=0
ลบ 3 จาก 4 เพื่อรับ 1
a+b=-4 ab=3\times 1=3
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น 3x^{2}+ax+bx+1 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
a=-3 b=-1
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)
เขียน 3x^{2}-4x+1 ใหม่เป็น \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)
3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
แยกตัวประกอบ 3x ในกลุ่มแรกและ -1 ใน
\left(x-1\right)\left(3x-1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=1 x=\frac{1}{3}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ 3x-1=0
x=\frac{1}{3}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1
x\times 3x-\left(x-1\right)\times 4=3
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x,x^{2}-x
x^{2}\times 3-\left(x-1\right)\times 4=3
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
x^{2}\times 3-\left(4x-4\right)=3
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 4
x^{2}\times 3-4x+4=3
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
x^{2}\times 3-4x+4-3=0
ลบ 3 จากทั้งสองด้าน
x^{2}\times 3-4x+1=0
ลบ 3 จาก 4 เพื่อรับ 1
3x^{2}-4x+1=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, -4 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}
ยกกำลังสอง -4
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}
คูณ -4 ด้วย 3
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
เพิ่ม 16 ไปยัง -12
x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}
หารากที่สองของ 4
x=\frac{4±2}{2\times 3}
ตรงข้ามกับ -4 คือ 4
x=\frac{4±2}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
x=\frac{6}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±2}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 2
x=1
หาร 6 ด้วย 6
x=\frac{2}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±2}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก 4
x=\frac{1}{3}
ทำเศษส่วน \frac{2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=1 x=\frac{1}{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=\frac{1}{3}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1
x\times 3x-\left(x-1\right)\times 4=3
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x,x^{2}-x
x^{2}\times 3-\left(x-1\right)\times 4=3
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
x^{2}\times 3-\left(4x-4\right)=3
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 4
x^{2}\times 3-4x+4=3
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
x^{2}\times 3-4x=3-4
ลบ 4 จากทั้งสองด้าน
x^{2}\times 3-4x=-1
ลบ 4 จาก 3 เพื่อรับ -1
3x^{2}-4x=-1
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}
หารทั้งสองข้างด้วย 3
x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}
หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
หาร -\frac{4}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{2}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{2}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}
ยกกำลังสอง -\frac{2}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}
เพิ่ม -\frac{1}{3} ไปยัง \frac{4}{9} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=1 x=\frac{1}{3}
เพิ่ม \frac{2}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x=\frac{1}{3}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1