แก้โจทย์ 3x^4/6x^-2

$$\frac { 3 x ^ { 4 } } { 6 x ^ { - 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{x^{6}}{2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(3x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{-2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$3^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$3^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-2\left(-1\right)}$$

คูณ -2 ด้วย -1

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4+2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 4 และ 2

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{6}$$

ยก 3 ไปยังกำลัง 1

$$3\times \frac{1}{6}x^{6}$$

คูณ 3 ด้วย \frac{1}{6}

$$\frac{1}{2}x^{6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3x^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{6}x^{4-\left(-2\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$3x^{5}$$