แก้โจทย์ 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

หาค่า

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$\frac{1}{y^{2}}x$$