แก้โจทย์ frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

ลบ 2 จาก \frac{1}{4}

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

หาร 3 ด้วย 5

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$