แก้โจทย์ 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 3x^{2}-5x-28

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x-4 และ \left(x-4\right)\left(3x+7\right) คือ \left(x-4\right)\left(3x+7\right) คูณ \frac{3x+5}{x-4} ด้วย \frac{3x+7}{3x+7}

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

เนื่องจาก \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} และ \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ทำการคูณใน \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ตัด x-4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} และ \frac{x+1}{3x+7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

ทำการคูณใน 2\left(x+3\right)+x+1

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x+6+x+1

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

ตัด 3x+7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$