แก้โจทย์ 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2}+x-2,x-1,x+2

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย 4

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 5

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

รวม 4x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$3x+4=9x+8-5$$

ลบ 5 จาก 8 เพื่อรับ 3

$$3x+4=9x+3$$

ลบ 9x จากทั้งสองด้าน

$$3x+4-9x=3$$

รวม 3x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$-6x+4=3$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-6x=3-4$$

ลบ 4 จาก 3 เพื่อรับ -1

$$-6x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{-1}{-6}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-6} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{6} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{1}{6}$$