หาค่า
\frac{1}{t^{6}}
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t
-\frac{6}{t^{7}}
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}
ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์
3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}
เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ
3^{0}s^{5-5}t^{1-7}
ลบ 1 จาก 1
s^{5-5}t^{1-7}
สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1
s^{0}t^{1-7}
ลบ 5 จาก 5
t^{1-7}
สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1
s^{0}t^{-6}
ลบ 7 จาก 1
1t^{-6}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1
t^{-6}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})
ตัด 3ts^{5} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน
-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})
ถ้า F เป็นส่วนประกอบของสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ f\left(u\right) และ u=g\left(x\right) นั่นคือ ถ้า F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ดังนั้น อนุพันธ์ของ F คืออนุพันธ์ของ f ที่สอดคล้องกับ u คูณด้วยอนุพันธ์ของ g ที่สอดคล้องกับ x นั่นคือ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)
-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}
ทำให้ง่ายขึ้น
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}