แก้โจทย์ 3mn/m-n+m-2n=

$$\frac { 3 m n } { m - n } + m - 2 n =$$

หาค่า

$$\frac{m^{2}+2n^{2}}{m-n}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ m-2n ด้วย \frac{m-n}{m-n}

$$\frac{3mn}{m-n}+\frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

เนื่องจาก \frac{3mn}{m-n} และ \frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

ทำการคูณใน 3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)

$$\frac{3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}}{m-n}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}

$$\frac{2n^{2}+m^{2}}{m-n}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$\frac{m^{2}-2mn-2n^{2}}{\left(m-n\right)^{2}}$$