แก้โจทย์ 3k/3k-6-2k/k+3

$$\frac { 3 k } { 3 k - 6 } - \frac { 2 k } { k + 3 }$$

หาค่า

$$\frac{k\left(7-k\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{3k}{3k-6}

$$\frac{3k}{3\left(k-2\right)}-\frac{2k}{k+3}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{k}{k-2}-\frac{2k}{k+3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ k-2 และ k+3 คือ \left(k-2\right)\left(k+3\right) คูณ \frac{k}{k-2} ด้วย \frac{k+3}{k+3} คูณ \frac{2k}{k+3} ด้วย \frac{k-2}{k-2}

$$\frac{k\left(k+3\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}-\frac{2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

เนื่องจาก \frac{k\left(k+3\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)} และ \frac{2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{k\left(k+3\right)-2k\left(k-2\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

ทำการคูณใน k\left(k+3\right)-2k\left(k-2\right)

$$\frac{k^{2}+3k-2k^{2}+4k}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน k^{2}+3k-2k^{2}+4k

$$\frac{-k^{2}+7k}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$

ขยาย \left(k-2\right)\left(k+3\right)

$$\frac{-k^{2}+7k}{k^{2}+k-6}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{k\left(7-k\right)}{\left(k-2\right)\left(k+3\right)}$$