แก้โจทย์ 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ a^{2}-b^{2}

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a+b และ \left(a+b\right)\left(a-b\right) คือ \left(a+b\right)\left(a-b\right) คูณ \frac{3a}{a+b} ด้วย \frac{a-b}{a-b}

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

เนื่องจาก \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} และ \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ทำการคูณใน 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

แยกเครื่องหมายลบใน -a-b

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

ตัด a+b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

เนื่องจาก \frac{-2a}{a-b} และ \frac{2a}{a-b} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -2a+2a

$$\frac{0}{a-b}$$

ศูนย์หารด้วยพจน์ใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$