แก้โจทย์ 3-4x/5-x-1/6=4+x/3-16/9

$$\frac { 3 - 4 x } { 5 } - \frac { x - 1 } { 6 } = \frac { 4 + x } { 3 } - \frac { 16 } { 9 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{109}{117}\approx 0.931623932$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 90 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,6,3,9

$$18\left(3-4x\right)-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 18 ด้วย 3-4x

$$54-72x-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -15 ด้วย x-1

$$54-72x-15x+15=30\left(4+x\right)-160$$

รวม -72x และ -15x เพื่อให้ได้รับ -87x

$$54-87x+15=30\left(4+x\right)-160$$

เพิ่ม 54 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 69

$$69-87x=30\left(4+x\right)-160$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 30 ด้วย 4+x

$$69-87x=120+30x-160$$

ลบ 160 จาก 120 เพื่อรับ -40

$$69-87x=-40+30x$$

ลบ 30x จากทั้งสองด้าน

$$69-87x-30x=-40$$

รวม -87x และ -30x เพื่อให้ได้รับ -117x

$$69-117x=-40$$

ลบ 69 จากทั้งสองด้าน

$$-117x=-40-69$$

ลบ 69 จาก -40 เพื่อรับ -109

$$-117x=-109$$

หารทั้งสองข้างด้วย -117

$$x=\frac{-109}{-117}$$

เศษส่วน \frac{-109}{-117} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{109}{117} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{109}{117}$$