หาค่า
\frac{7-4x}{x-1}
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{x-1}{x-1}
\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}
เนื่องจาก \frac{3}{x-1} และ \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{3-4x+4}{x-1}
ทำการคูณใน 3-4\left(x-1\right)
\frac{7-4x}{x-1}
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3-4x+4
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{x-1}{x-1}
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})
เนื่องจาก \frac{3}{x-1} และ \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})
ทำการคูณใน 3-4\left(x-1\right)
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3-4x+4
\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
ขยายโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
เอาวงเล็บที่ไม่จำเป็นออก
\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
รวมพจน์ที่เหมือนกัน
\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
ลบ -4 จาก -4 และลบ 7 จาก 4
\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}