แก้โจทย์ 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x^{2},2x

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

แสดง 2\times \frac{4}{2x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$6x=\frac{4}{x}$$

ลบ \frac{4}{x} จากทั้งสองด้าน

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 6x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{6xx}{x} และ \frac{4}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

ทำการคูณใน 6xx-4

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$6x^{2}-4=0$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$6x^{2}=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x^{2},2x

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

แสดง 2\times \frac{4}{2x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$6x=\frac{4}{x}$$

ลบ \frac{4}{x} จากทั้งสองด้าน

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 6x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{6xx}{x} และ \frac{4}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

ทำการคูณใน 6xx-4

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$6x^{2}-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 0 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 96

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$