ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x^{2},2x
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6
6x=2x+x^{2}\times 4
คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2
6x-2x=x^{2}\times 4
ลบ 2x จากทั้งสองด้าน
4x=x^{2}\times 4
รวม 6x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 4x
4x-x^{2}\times 4=0
ลบ x^{2}\times 4 จากทั้งสองด้าน
4x-4x^{2}=0
คูณ -1 และ 4 เพื่อรับ -4
x\left(4-4x\right)=0
แยกตัวประกอบ x
x=0 x=1
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 4-4x=0
x=1
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x^{2},2x
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6
6x=2x+x^{2}\times 4
คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2
6x-2x=x^{2}\times 4
ลบ 2x จากทั้งสองด้าน
4x=x^{2}\times 4
รวม 6x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 4x
4x-x^{2}\times 4=0
ลบ x^{2}\times 4 จากทั้งสองด้าน
4x-4x^{2}=0
คูณ -1 และ 4 เพื่อรับ -4
-4x^{2}+4x=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -4 แทน a, 4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
หารากที่สองของ 4^{2}
x=\frac{-4±4}{-8}
คูณ 2 ด้วย -4
x=\frac{0}{-8}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4
x=0
หาร 0 ด้วย -8
x=-\frac{8}{-8}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก -4
x=1
หาร -8 ด้วย -8
x=0 x=1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=1
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x^{2},2x
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6
6x=2x+x^{2}\times 4
คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2
6x-2x=x^{2}\times 4
ลบ 2x จากทั้งสองด้าน
4x=x^{2}\times 4
รวม 6x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 4x
4x-x^{2}\times 4=0
ลบ x^{2}\times 4 จากทั้งสองด้าน
4x-4x^{2}=0
คูณ -1 และ 4 เพื่อรับ -4
-4x^{2}+4x=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
หารทั้งสองข้างด้วย -4
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
หารด้วย -4 เลิกทำการคูณด้วย -4
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
หาร 4 ด้วย -4
x^{2}-x=0
หาร 0 ด้วย -4
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
หาร -1 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
ตัวประกอบx^{2}-x+\frac{1}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=1 x=0
เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x=1
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0