แก้โจทย์ 3/x+2/m=1/n

$$\frac { 3 } { x } + \frac { 2 } { m } = \frac { 1 } { n }$$

หาค่า m

$$m=-\frac{2nx}{3n-x}$$

$$n\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 3n$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร m ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย mnx ตัวคูณร่วมน้อยของ x,m,n

$$mn\times 3+nx\times 2=mx$$

ลบ mx จากทั้งสองด้าน

$$mn\times 3+nx\times 2-mx=0$$

ลบ nx\times 2 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$mn\times 3-mx=-nx\times 2$$

คูณ -1 และ 2 เพื่อรับ -2

$$mn\times 3-mx=-2nx$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(n\times 3-x\right)m=-2nx$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(3n-x\right)m=-2nx$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3n-x

$$\frac{\left(3n-x\right)m}{3n-x}=-\frac{2nx}{3n-x}$$

หารด้วย 3n-x เลิกทำการคูณด้วย 3n-x

$$m=-\frac{2nx}{3n-x}$$

ตัวแปร m ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$m=-\frac{2nx}{3n-x}\text{, }m\neq 0$$

หาค่า n

$$n=\frac{mx}{2x+3m}$$

$$x\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{3m}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย mnx ตัวคูณร่วมน้อยของ x,m,n

$$mn\times 3+nx\times 2=mx$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$2nx+3mn=mx$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(2x+3m\right)n=mx$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x+3m

$$\frac{\left(2x+3m\right)n}{2x+3m}=\frac{mx}{2x+3m}$$

หารด้วย 2x+3m เลิกทำการคูณด้วย 2x+3m

$$n=\frac{mx}{2x+3m}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$n=\frac{mx}{2x+3m}\text{, }n\neq 0$$