แก้โจทย์ 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

หาค่า x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{7} ด้วย x+3

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

แสดง \frac{3}{7}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{35}{7}

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

เนื่องจาก \frac{9}{7} และ \frac{35}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

เพิ่ม 9 และ 35 เพื่อให้ได้รับ 44

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

รวม \frac{3}{7}x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -\frac{18}{7}x

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

ลบ \frac{44}{7} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{14}{7}

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

เนื่องจาก \frac{14}{7} และ \frac{44}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

ลบ 44 จาก 14 เพื่อรับ -30

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{7}{18} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{18}{7}

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

คูณ -\frac{30}{7} ด้วย -\frac{7}{18} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}

$$x=\frac{210}{126}$$

ทำเศษส่วน \frac{210}{126} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 42

$$x=\frac{5}{3}$$