แก้โจทย์ 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

หาค่า x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{5} ด้วย 2-x

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

แสดง \frac{3}{5}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

คูณ \frac{3}{5} และ -1 เพื่อรับ -\frac{3}{5}

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย x-4

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

คูณ \frac{1}{4} และ -4 เพื่อรับ \frac{-4}{4}

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

หาร -4 ด้วย 4 เพื่อรับ -1

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

ลบ \frac{1}{4}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

รวม -\frac{3}{5}x และ -\frac{1}{4}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{17}{20}x

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

ลบ \frac{6}{5} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

แปลง -1 เป็นเศษส่วน -\frac{5}{5}

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

เนื่องจาก -\frac{5}{5} และ \frac{6}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

ลบ 6 จาก -5 เพื่อรับ -11

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{20}{17} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{17}{20}

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

คูณ -\frac{11}{5} ด้วย -\frac{20}{17} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}

$$x=\frac{220}{85}$$

ทำเศษส่วน \frac{220}{85} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x=\frac{44}{17}$$